Das Museum, das als Zentrum für zeitgenössische Kunst bezeichnet wird, befindet sich im Komplex Punta della Dogana, einem ehemaligen Zollgebäude auf einem Vorgebirge gegenüber dem Markusplatz. Dieses Gebäude aus dem 17. Jahrhundert wurde lange Zeit in keiner Weise genutzt, aber jetzt wird es eine Verbindung von Vergangenheit und Gegenwart, was das Leitmotiv von Andos Projekt ist. Ihm zufolge scheint sie auf dem Wasser der Lagune zu schweben, und sein Ziel ist es, dass sie in die Zukunft schwimmt. Das Projekt verwendet moderne Baumaterialien wie Stahlbeton und sieht gleichzeitig die Hinzufügung eines neuen endgültigen Gesimses in seiner Struktur aus dem 15. Jahrhundert vor. Der japanische Architekt sagte, dass die Hauptschwierigkeit bei der Arbeit in Venedig der Druck der großen historischen Tradition sei.
Das neue Museum, in dem neben Kunstwerken von Pinault auch Werke venezianischer Künstler des 20. Jahrhunderts ausgestellt werden, soll pünktlich zur Biennale 2009 eröffnet werden. Laut dem französischen Milliardär sollen das zukünftige Zentrum in Punta della Dogana und seine bereits bestehende Galerie im Palazzo Grassi zu einem Netzwerk großartiger Ausstellungsräume für zeitgenössische Kunst werden.
