Die Kunden waren einige Unternehmer und Sammler - Viktoras und Danguole Butkus. Ihre Sammlung umfasst Werke von 226 litauischen Künstlern von den 1950er Jahren bis heute - etwa 5.000 Werke aus den Bereichen Malerei, Grafik, Skulptur, Fotografie und Videokunst. Das MO-Museum wurde von der Werkstatt von Daniel Libeskind in Zusammenarbeit mit den Vilnius-Büros Do Architekten und baltischen Ingenieuren entworfen.
Das Gebäude befindet sich an der Grenze der Altstadt an der Linie der verschwundenen Festungsmauern, wo die unregelmäßige mittelalterliche Anordnung in das Raster der Viertel des 18. Jahrhunderts übergeht. Auf dem Gelände des Museums befand sich früher ein modernistisches Kino Lietuva (1965), das von den Initiatoren des MO-Abbruchprojekts erworben wurde.
Die Kulisse der historischen Gebäude bestimmte das Erscheinungsbild des Museums: Es ist ein Block mit hellweiß verputzten Fassaden. Es wird von einer offenen Treppe durchschnitten, die zur Terrasse führt, die in den wärmeren Monaten für öffentliche Diskussionen oder Aufführungen genutzt werden kann. Eine verglaste Wand verbindet es mit den Ausstellungshallen. Ein weiterer wichtiger öffentlicher Raum ist der Skulpturengarten auf Straßenniveau.
Der Eingang zum Gebäude befindet sich von Norden in einer Glaswand, hinter der sich eine zweistöckige Lobby befindet. Verglaste Öffnungen im Innenraum ermöglichen einen Blick in die oberen und unteren Ebenen sowie in den Abstellraum. Eine schwarze Wendeltreppe verbindet die untere Ebene der Lobby mit der Hauptausstellungshalle. Die Gesamtfläche des Museums beträgt 3100 m2, die Dauer- und temporäre Ausstellung 1300 m2. MO hat auch ein Café, eine Buchhandlung, ein Bildungszentrum, ein Auditorium, den oben genannten Lagerraum und Verwaltungsbüros.
