Der Zweck des neuen Gebäudes ist es, dem geschäftigen und oft sehr stressigen Universitätsleben zu entfliehen. Es steht nur Studenten, Fakultäten und anderen Mitarbeitern der Stanford University offen und befindet sich im Zentrum des Campus.
Der Name Windhover - "Turmfalke" - bezieht sich auf die dort veröffentlichte Gemäldeserie von Nathan Oliveira, die den Namen dieses Greifvogels trägt. Er schuf sie, inspiriert vom Aufschwung der Vögel über den Stanford Hills und
das Gedicht "Kestrel" (1877) des englischen Dichters Gerard Manley Hopkins. Oliveira beabsichtigte ursprünglich, seine Arbeit als Meditations- und Kontemplationsraum zu gestalten, und seine Vision wurde von einer Initiativgruppe an der Stanford University verwirklicht.
Vor dem Betreten des Windhover Centers muss der Besucher durch einen kleinen Bambushain gehen, der die Grenze des "hektischen" Campuslebens markiert. Die irdenen Wände des Gebäudes bestehen aus vor Ort ausgegrabenem Boden, und im Inneren werden häufig Holz verschiedener Arten verwendet: Solche "charakteristischen", strukturierten Materialien sollten den Besuchern einen visuellen und taktilen Eindruck vermitteln. Fensteröffnungen im Dach beleuchten Oliveiras Leinwände, der Rest des Innenraums ist in Dämmerung getaucht. Das Murmeln von Springbrunnen im Inneren des Gebäudes verhindert jeglichen Außenlärm.
Von außen wird das Zentrum durch einen Teich ergänzt, dahinter befindet sich der bereits vorhandene Eichenhain und Skulpturengarten aus Papua-Neuguinea. Umfangreiche Verglasungsflächen verbinden den Innenraum mit dem umgebenden Raum und ermöglichen nachts einen Blick in den Innenraum, wenn das Zentrum geschlossen ist.